Время пути от Зографу до Костамониту составляет полтора часа. Согласно традиции, монастырь был основан Константосом, сыном Константина Великого, хотя не можем с уверенностью отнести его к периоду перед Х веком. В ХIII cтолетии его сожгли крестоносцы. Однако в последующем монастырь сохранял выгодные отношения со многими византийскими императорами и принцами. В конце XVI века Констамониту снова уничтожен огнем. Наложница Али-Паши, Василики, отстроила в 1819 году его восточное крыло. В 1853 году монах Иосиф собрал сумму, достаточную для погашения монастырских долгов. Главная его церковь посвящена Святому Стефану (27 декабря). Среди сокровищ монастыря есть замечательные иконы Богородици «Одигитрии» и Святого Стефана.